Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: "Κλάσματα", με χρήση του Excel
Είναι γνωστή η δυσκολία των μαθητών στην κατανόηση της έννοιας του κλάσματος, λόγω της αδυναμίας σύνδεσης των πολλαπλών σημασιών της, αφού το κλάσμα παριστάνει μία πράξη και, ταυτόχρονα, το αποτέλεσμα της πράξης αυτής. Συγκεκριμένα, το κλάσμα είναι ρητός αριθμός, λόγος, διαίρεση, πηλίκο, ενώ, επιπλέον, μπορεί να εκφράσει και την έννοια του ποσοστού. Επομένως, ο συγκερασμός όλων αυτών των διαφορετικών σημασιών αποτελεί εμπόδιο στην κατανόησή του. Ωστόσο, το σημαντικότερο είναι ο μαθητής να εμπεδώσει ότι το κλάσμα είναι μέρος ενός συνόλου και ύστερα να συνδέσει όλες αυτές τις διαφορετικές έννοιες σε μια ολότητα. Έτσι, θα προσανατολιστούμε προς αυτή την κατεύθυνση και, αρχικά, θα μελετήσουμε την έννοια του κλάσματος, μέσω μιας κατασκευής, με τη βοήθεια του Excel, όπου ο μαθητής μπορεί να πειραματιστεί, αλλάζοντας τον αριθμητή ή και τον παρονομαστή και διαπιστώνοντας ότι μετατρέπονται ανάλογα τα σχήματα που αναπαριστούν το κλάσμα (για την κατασκευή, μπορείτε να επιλέξετε την εικόνα, αριστερά). |
Στη συνέχεια, παρατίθεται ένα τεστ πάνω στα κλάσματα, κατάλληλα, διαμορφωμένο, ώστε να παρουσιάζεται, εποπτικά, η έννοια του κλάσματος ως μέρος ενός συνόλου αλλά και να εξετάζονται όλες οι διαφορετικές εκφάνσεις της (για το τεστ, μπορείτε να κάνετε κλικ πάνω στην ακόλουθη εικόνα).
Άλλες, εξίσου, σημαντικές έννοιες παρόμοιας δυσκολίας είναι: η έννοια της συνάρτησης, οι αρνητικοί αριθμοί και η έννοια του απείρου (ορίου), τις οποίες, θα επιχειρήσουμε να αναλύσουμε και να αποσαφηνίσουμε, στις επόμενες τάξεις και, φυσικά, όσο το επιτρέπει το συγκεκριμένο πλαίσιο.
Δημιουργία / Επιμέλεια: Γεωργία Κίτσου
Επιπλέον, ακολουθεί μια δραστηριότητα που αφορά την έννοια του κλάσματος ως μέρος ενός όλου, με χρήση λογισμικού, ενώ συμπεριλαμβάνεται φύλλο εργασίας για το μαθητή. Το υλικό είναι από το ψηφιακό σχολείο του ΥΠ.Δ.Β.Μ.Θ. και είναι ένα έργο που ανήκει στο πλαίσιο: "ΠΛΕΙΑΔΕΣ / ΝΗΡΗΙΔΕΣ". Μπορείτε να κατεβάσετε την ΕΦΑΡΜΟΓΗ αυτή καθώς και το ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, κάνοντας κλικ πάνω στις αντίστοιχες λέξεις.
Πηγή: Ψηφιακό σχολείο του ΥΠΔΒΜΘ
Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: "Άθροισμα γωνιών τριγώνου", με χρήση του λογισμικού GeoGebra
Ο μαθητής, με τη συγκεκριμένη ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ, αφού μεταβάλλει τις γωνίες του τριγώνου, μετακινώντας την κορυφή Γ, θα διαπιστώσει, αρχικά, από τις μετρήσεις της εφαρμογής, ότι το άθροισμα των γωνιών του παραμένει σταθερό και είναι ίσο με 180 μοίρες. Έτσι, στη συνέχεια, θα οδηγηθεί στη διατύπωση και στη γενίκευση της πρότασης αυτής, ενώ θα εμπλακεί ενεργά στη διαδικασία της απόδειξης, συνδέοντας τη γεωμετρική με την αλγεβρική ερμηνεία. Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή, κάνοντας κλικ πάνω στην εικόνα και το φύλλο εργασίας, επιλέγοντας τη λέξη "ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ", παραπάνω.
Δημιουργία / Επιμέλεια: Γεωργία Κίτσου