Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου: "Όρια", με χρήση του λογισμικού Function Probe
Στο πρώτο ερώτημα της άσκησης που ακολουθεί, εφαρμόζεται ο κανόνας de l' Hopital σε όριο λογαριθμικής συνάρτησης στο άπειρο, λόγω απροσδιοριστίας και είναι μικρής δυσκολίας. Στο δεύτερο ερώτημα, θα χρειαστεί να εφαρμοστεί ο συγκεκριμένος κανόνας, διαδοχικά, ενώ θα πρέπει να είναι γνωστή, επιπλέον, η παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης. Επομένως, είναι μεσαίας δυσκολίας. Στο τρίτο ερώτημα, το οποίο είναι αυξημένης δυσκολίας, απαιτείται η κατανόηση της έννοιας του ορίου και ως εκ τούτου, η αναγνώριση ότι ένας αριθμός με τεράστιο πλήθος ψηφίων μπορεί να αναπαρασταθεί με το άπειρο. Οπότε, με αυτό το σκεπτικό, το τρίτο ερώτημα μετασχηματίζεται, κατάλληλα, και η απάντηση είναι απόρροια του πρώτου ερωτήματος. Παραπάνω, απεικονίζεται, γραφικά, η λογαριθμική συνάρτηση για περαιτέρω μελέτη της στο άπειρο ή κοντά στο μηδέν, με χρήση του λογισμικού Function Probe.
Δημιουργία / Επιμέλεια: Γεωργία Κίτσου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου: "Μονοτονία - Ολικά ακρότατα", με χρήση του λογισμικού GeoGebra
Με το συγκεκριμένο φύλλο εργασίας, ο μαθητής θα έχει τη δυνατότητα όχι μόνο να περιγράψει και να εφαρμόσει έναν αλγόριθμο, αλλά να αιτιολογήσει το πως λειτουργεί ο αλγόριθμος αυτός στη συγκεκριμένη περίπτωση. Επιπλέον, με την εποπτική θεώρηση τόσο των δεδομένων όσο και των αποτελεσμάτων από την αλγεβρική επίλυση, μέσω του λογισμικού, θα μπορέσει να συνδέσει τις πολλαπλές έννοιες της συνάρτησης (συμβολική, γραφική, πίνακα τιμών), με εκείνες της μονοτονίας και των ακρότατων σημείων της, ενώ θα καταφέρει να μελετήσει σε βάθος τη σχέση μεταξύ της εκθετικής συνάρτησης και των συναρτήσεων πολυωνυμικής μορφής. Επομένως, πρόκειται για μια σύνθεση της διαδικαστικής γνώσης (αλγόριθμος) και της εννοιολογικής (έννοιες της συνάρτησης και μονοτονίας - ακρότατων), με σκοπό την ουσιαστικότερη κατανόηση της θεωρίας μέσα από την πράξη και την εφαρμογή εργαλείων. Εξάλλου, κατανοώ μια έννοια, σημαίνει ότι μπορώ να τη συνδέω με άλλες έννοιες και, ταυτόχρονα, να τη χρησιμοποιώ μέσα σε διαφορετικά πλαίσια.
Δημιουργία / Επιμέλεια: Γεωργία Κίτσου